Tashqi muhit ta’siri vaqt bo‘yicha o‘zgaradigan dinamik tizimlarni differensial tenglamalar yordamida modellashtirishning yangi yondashuvlari.

Razzaqov Javoxir Davlatovich

Keywords: dinamik tizimlar, differensial tenglamalar, tashqi muhit ta’siri, vaqtga bog‘liq parametrlar, nostatsionar modellashtirish, populyatsion dinamika, ekologik modellashtirish, barqarorlik.

---

Abstract

Mazkur tezisda tashqi muhit ta’siri vaqt bo‘yicha o‘zgaradigan dinamik tizimlarni differensial tenglamalar yordamida modellashtirishning zamonaviy yondashuvlari tahlil qilinadi. Dinamik tizimlar tabiat, texnika, biologiya, ekologiya va iqtisodiyotdagi jarayonlarni tavsiflashda markaziy o‘rin tutadi. Tashqi muhit omillarining vaqtga bog‘liq o‘zgarishi tizimning xatti-harakatini sezilarli darajada murakkablashtiradi, shuning uchun klassik avtonom modellardan nostatsionar modellarga o‘tish zarurati tug‘iladi. Tezisda vaqtga bog‘liq tashqi ta’sirlarni hisobga oluvchi differensial tenglamalar asosidagi modellashtirishning nazariy asoslari, amaliy qo‘llanilishi va yangi yondashuvlar ko‘rib chiqiladi. Ekologik, populyatsion va mexanik tizimlar misolida tashqi omillarning ta’siri o‘rganiladi. Natijalar shuni ko‘rsatadiki, vaqtga bog‘liq parametrlar va tashqi ta’sirlarni to‘g‘ri hisobga olish tizimning barqarorligi, prognozlash aniqligi va boshqaruv imkoniyatlarini oshiradi. Tadqiqot O‘zbekiston sharoitidagi ekologik va texnik masalalarni yechishda ham amaliy ahamiyat kasb etadi.

---

References

1. Differensial Tenglamalar Yordamida Ekologik O‘Zgarishlarni Matematik Modellashtirish Asoslari. Journal of Innovation in Education and Social Research, 2025, 1–12-betlar.

2. Abduqaxxorova M.A. Populyatsion dinamika va ekotizimlarni differensial tenglamalar tizimlari yordamida modellashtirish. CyberLeninka, 2024, 1–15-betlar.

3. Klassik mexanika va biofizikadagi chiziqsiz differensial tenglamalar bilan ifodalangan dinamik sistemalarning matematik modeli. Journal of Samarkand State University, 2023, 84–110-betlar.

4. Usmonova R. Tizimlarni modellashtirish turlarining klassifikasiyasi. Arxiv.uz, 2014, 1–10-betlar.

5. Karimov K.A., Habibullayeva H.N. Harakat differensial tenglamalarini integrallash. Toshkent davlat texnika universiteti, 2018, 1–50-betlar.

6. Nazariy mexanika asoslari. Ziyonet.uz darslik materiallari, 2018, 200–250-betlar.

7. Xolyigitova M.N. Differensial tenglamalar sistemasi nazariyasidan ba’zi ma’lumotlar. Ilm sarchashmalari, 2026, 3–20-betlar.

8. Estimating Varying Parameters in Dynamical Systems: A Modular Framework. arXiv:2412.16198, 2024, 1–25-betlar.

9. Fourier series-based approximation of time-varying parameters in ordinary differential equations. NSF Public Access Repository, 2024, 1–18-betlar.

10. Dynamic Regulation Responding to an External Stimulus: A Differential Equation Model. Multivariate Behavioral Research, 2018, 925–939-betlar.