OLIY TA’LIMDA DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI O‘QITISHDA MANTIQIY TAFAKKURNI SHAKLLANTIRISH

Jabborova Mardona San’at qizi

Osiyo Xalqaro Universiteti Xorazm filiali magistranti

Keywords: Differensial tenglamalar, mantiqiy tafakkur, deduktiv fikrlash, sonli yechimlar, grafik tahlil.

---

Abstract

Oliy ta'limda differensial tenglamalar fani talabalarning mantiqiy tafakkurini shakllantirishning muhim vositasi hisoblanadi. Ushbu maqola differensial tenglamalarni o‘qitish jarayonida mantiqiy fikrlashning rivojlanish bosqichlari, pedagogik usullar (masalan, modulli o‘qitish, faol o‘quv metodlari, sonli va grafik yondashuvlar, modellashtirish) va ularning ta'sirini tahlil qiladi. Differensial tenglamalar orqali talabalar muammoni tahlil qilish, gipoteza qo‘yish, isbotlash va natijalarni talqin qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. O‘zbekiston oliy ta'lim tizimida "Ilm-fan 2030" konsepsiyasi doirasida bu fan talabalarning analitik va deduktiv tafakkurini kuchaytirishga xizmat qiladi. Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, interfaol va modellashtirishga asoslangan usullar mantiqiy fikrlashni 25-40% ga oshirishi mumkin. Maqola O‘zbekiston universitetlarida qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan amaliy tavsiyalar beradi.

---

References

1. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Методы математической физики. М.: Наука, 1980. – 512 с.

2. Курбатов В.В., Смирнов А.А. Дифференциальные уравнения и их приложения. М.: Физматлит, 2015. – 368 с.

3. Кочубей В.Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 2003. – 256 с.

4. Boyce W.E., DiPrima R.C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 10th Edition. Wiley, 2017. – 720 p.

5. Oliy va o‘rta maxsus ta’lim standartlari: Differensial tenglamalar fanining o‘quv dasturi. T.: Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi, 2020. – 56 s.

6. Ibragimov N.H., Nurmatov A. Differential Equations in Engineering Applications. Tashkent: Fan, 2018. – 312 p.

7. Sobolev S.L. Some applications of functional analysis to differential equations. Moscow: Nauka, 1970. – 298 p.

8. Tatarinova L.M., Ivanov S.P. Modelirovanie v matematicheskom obrazovanii. SPb.: Piter, 2012. – 240 s.

9. Савельев А.В. Методы и модели в обучении дифференциальным уравнениям. М.: Академия, 2011. – 184 с.

10. “Ilm-fan 2030” konsepsiyasi. T.: Prezident devoni matbuot xizmati, 2021. – 48 s.

11. Zeytounian R.K. Applied Differential Equations and Modeling. Springer, 2010. – 320 p.